• [1]

    P. J. E. Peebles and B. Ratra, Rev. Mod. Phys. 75, 559 (2003)

  • [2]

    T. Padmanabhan, Phys. Rept. 380, 235 (2003)

  • [3]

    J. B. Griffiths and J. Podolsky, Cambridge University Press, 2009

  • [4]

    G. W. Gibbons and S. W. Hawking, Phys. Rev. D 15, 2738 (1977)

  • [5]

    C. Teitelboim, arXiv: 0203258

  • [6]

    A. Gomberoff and C. Teitelboim, Phys. Rev. D 67, 104024 (2003)

  • [7]

    Y. Sekiwa, Phys. Rev. D 73, 084009 (2006)

  • [8]

    M. Guica, T. Hartman, W. Song et al., Phys. Rev. D 80, 124008 (2009)

  • [9]

    T. Hartman, K. Murata, T. Nishioka et al., JHEP 04, 019 (2009)

  • [10]

    G. Compère, Living Rev. Rel. 15, 11 (2012)

  • [11]

    A. M. Ghezelbash and H. M. Siahaan, Class. Quant. Grav. 30, 135005 (2013)

  • [12]

    A. M. Ghezelbash and H. M. Siahaan, Gen. Rel. Grav. 46, 1783 (2014)

  • [13]

    M. F. A. R. Sakti, A. M. Ghezelbash, A. Suroso et al., Gen. Rel. Grav. 51, 151 (2019)

  • [14]

    M. F. A. R. Sakti, A. M. Ghezelbash, A. Suroso et al., Nucl. Phys. B 953, 114970 (2020)

  • [15]

    A. Strominger, JHEP 10, 034 (2001)

  • [16]

    S. Q. Wu and D. Wu, Phys. Rev. D 100, 101501 (2019)

  • [17]

    D. Wu and S. Q. Wu, Phys. Rev. D 105, 124013 (2022)

  • [18]

    M. M. Caldarelli, G. Cognola, and D. Klemm, Class. Quant. Grav. 17, 399 (2000)

  • [19]

    C. M. Chen, S. P. Kim, I. C. Lin et al., Phys. Rev. D 85, 124041 (2012)

  • [20]

    H. M. Siahaan, Eur. Phys. J. C 80(5), 387 (2020)

  • [21]

    C. M. Chen and S. P. Kim, Phys. Rev. D 101, 085014 (2020)

  • [22]

    J. Zhang, Y. Y. Lin, H. C. Liang et al., Chin. Phys. C 45, 065105 (2021)

  • [23]

    C. M. Chen and S. P. Kim, arXiv: 2111.14124

  • [24]

    A. Awad and S. Eissa, Phys. Rev. D 105, 124034 (2022)

  • [25]

    A. Ballon Bordo, F. Gray, and D. Kubizňák, JHEP 05, 084 (2020)

  • [26]

    N. H. Rodríguez and M. J. Rodriguez, JHEP 10, 044 (2022)

  • [27]

    P. Pradhan, Phys. Lett. B 807, 135521 (2020)

  • [28]

    C. M. Chen, Y. M. Huang, J. R. Sun et al., Phys. Rev. D 82, 066004 (2010)

  • [29]

    B. Chen and J. Long, JHEP 08, 065 (2010)

  • [30]

    B. Chen and J. j. Zhang, JHEP 08, 114 (2011)

  • [31]

    A. Castro, A. Maloney, and A. Strominger, Phys. Rev. D 82, 024008 (2010)

  • [32]

    C. M. Chen and J. R. Sun, JHEP 08, 034 (2010)

  • [33]

    H. M. Siahaan, Class. Quant. Grav. 33, 155013 (2016)

  • [34]

    J. D. Brown and M. Henneaux, Commun. Math. Phys. 104, 207 (1986)

  • [35]

    D. Klemm, Nucl. Phys. B 625, 295 (2002)

  • [36]

    C. M. Chen, S. P. Kim, J. R. Sun et al., Phys. Rev. D 95, 044043 (2017)

  • [37]

    C. J. Gao and S. N. Zhang, Phys. Rev. D 70, 124019 (2004)

  • [38]

    D. Wu, P. Wu, H. Yu and S. Q. Wu, Phys. Rev. D 102, 044007 (2020)