• [1]

    D. J. Mortlock, S. J. Warren, B. P. Venemans, et al., Nature 474, 616 (2011)

  • [2]

    E. Banados, B.P. Venemans, C. Mazzucchelli, et al., Nature 553, 473 (2018)

  • [3]

    B. W. Lyke, A. N. Higley, J. N. McLane, et al., Astrophys. J. Suppl. 250, 8 (2020)

  • [4]

    F. Wang, J. Yang, X. Fan, et al., Astrophys. J. Lett. 907, L1 (2021)

  • [5]

    X. Zheng, K. Liao, M. Biesiada, et al., Astrophys. J. 892, 103 (2020)

  • [6]

    J. A. Baldwin, Astrophys. J. 214, 679 (1977)

  • [7]

    P. S. Osmer and J. C. Shields, ASP Conf. Ser. 162, 235 (1999)

  • [8]

    J. M. Wang, P. Du, C. Hu, et al., Astrophys. J. 793, 108 (2014)

  • [9]

    F. L. Franca, S. Bianchi, G. Ponti, et al., Astrophys. J. Lett. 787, L12 (2014)

  • [10]

    D. Watson, K. D. Denney, M. Vestergaard, and T. M. Davis, Astrophys. J. 740, L49 (2011)

  • [11]

    F. Melia, JCAP 01, 027 (2014)

  • [12]

    E. Kilerci Eser, M. Vestergaard, B. M. Peterson, K. D. Denney, and M. C. Bentz, Astrophys. J. 801, 8 (2015)

  • [13]

    Z. Paragi, S. Frey, L. I. Gurvits, et al., Astron. Astrophys. 344, 51 (1999)

  • [14]

    G. Chen and B. Ratra, Astrophys. J. 582, 586 (2003)

  • [15]

    S. Cao, X. Zheng, M. Biesiada, J. Qi, Y. Chen, and Z. H. Zhu, Astron. Astrophys. 606, A15 (2017)

  • [16]

    S. Cao, J. Ryan, and B. Ratra, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 497, 3191 (2020)

  • [17]

    S. Cao, J. Ryan, N. Khadka, and B. Ratra, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 501, 1520 (2021)

  • [18]

    J. Ryan, Y. Chen, and B. Ratra, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 488, 3844 (2019)

  • [19]

    H. Tananbaum, Y. Avni, G. Branduardi, et al., Astrophys. J. Lett. 234, L9 (1979)

  • [20]

    G. Zamorani, J. P. Henry, T. Maccacaro, et al., Astrophys. J. 245, 357 (1981)

  • [21]

    G. Risaliti and E. Lusso, Astrophys. J. 815, 33 (2015)

  • [22]

    Y. Avni and H. Tananbaum, Astrophys. J. 305, 83 (1986)

  • [23]

    G. Risaliti and E. Lusso, Nature Astron. 3, 272 (2019)

  • [24]

    E. Lusso and G. Risaliti, Astrophys. J. 819, 154 (2016)

  • [25]

    E. Lusso and G. Risaliti, Astron. Astrophys. 602, A79 (2017)

  • [26]

    E. Lusso, G. Risaliti, E. Nardini, et al., Astron. Astrophys. 642, A150 (2020)

  • [27]

    E. Lusso, E. Piedipalumbo, G. Risaliti, M. Paolillo, S. Bisogni, E. Nardini, and L. Amati, Astron. Astrophys. 628, L4 (2019)

  • [28]

    Y. Lian, S. Cao, M. Biesiada, Y. Chen, Y. Zhang, and W. Guo, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 505, 2111 (2021)

  • [29]

    J. P. Hu and F. Y. Wang, Astron. Astrophys. 661, A71 (2022)

  • [30]

    N. Khadka and B. Ratra, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 492, 4456 (2020)

  • [31]

    N. Khadka and B. Ratra, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 497, 263 (2020)

  • [32]

    N. Khadka and B. Ratra, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 502, 6140 (2021)

  • [33]

    X. Li, R. E. Keeley, A. Shafieloo, X. Zheng, S. Cao, M. Biesiada, and Z. H. Zhu, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 507, 919 (2021)

  • [34]

    Z. Li, L. Huang, and J. Wang, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 517, 1901 (2022)

  • [35]

    B. Wang, Y. Liu, Z. Yuan, N. Liang, H. Yu, and P. Wu, Astrophys. J. 940, 174 (2022)

  • [36]

    X. Li, R. E. Keeley, and A. Shafieloo, arXiv: 2408.15547

  • [37]

    M. G. Dainotti, G. Bardiacchi, A. L. Lenart et al., Astrophys. J. 931, 106 (2022)

  • [38]

    R. B. Nelsen, An Introduction to Copulas (New York: Springer, 2006)

  • [39]

    B. Wang, Y. Liu, H. Yu, and P. Wu, Astrophys. J. 962, 103 (2024)

  • [40]

    H. Zhang, Y. Liu, H. Yu, Xi. Nong, N. Liang, and P. Wu, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 530, 4493 (2024)

  • [41]

    G. D'Agostini, arXiv: physics/0511182

  • [42]

    L. X. Li, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 379, L55 (2007)

  • [43]

    H. Craḿer, Scand. Actuarial J. 1928, 13 (1928)

  • [44]

    R. von Mises, Wahrscheinlichkeit Statistik und Wahrheit (Springer Berlin Heidelberg, 1928)

  • [45]

    B. Efron and V. Petrosian, Astrophys. J. 399, 345 (1992)

  • [46]

    A. Shafieloo, A. G. Kim, and E. V. Linder, Phys. Rev. D 85, 123530 (2012)

  • [47]

    S. Marina, C. Chris and S. Mathew, JCAP 06, 036 (2012)

  • [48]

    S. Cao, M. Biesiada, J. Jackson, X. Zheng, Y. Zhao, and Z. H. Zhu, JCAP 02, 012 (2017)

  • [49]

    W. Guo, Q. Wang, S. Cao, et al., Astrophys. J. Lett. 978, L33 (2025)

  • [50]

    S. Cao and B. Ratra, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 513, 5686 (2022)

  • [51]

    N. Aghanim, et al. (Planck), Astron. Astrophys. 641, A6 (2020)

  • [52]

    A. G. Riess, W. Yuan, L. M. Macri, et al., Astrophys. J. Lett. 934, L7 (2022)