• [1]

    A.G. Riess et al., Astron. J. 116, 1009 (1998)

  • [2]

    S. Perlmutter et al., Astrophys. J. 517, 565 (1999)

  • [3]

    J. E. Taylor and J. Silk, Mon. Not. R. Astron. Soc. 339, 505 (2003)

  • [4]

    R. Massey, T. Kitching, and J. Richard, Rep. Prog. Phys. 73, 086901 (2010)

  • [5]

    M. Blau and S. Theisen, Gen. Relativ. Gravit. 41, 743 (2009)

  • [6]

    M. Bojowald, Class. Quantum Grav. 29, 213001 (2012)

  • [7]

    G. Simpson, K. Bolejko and S. Walters, Class. Quantum Grav. 42, 145001 (2025)

  • [8]

    L. Kazantzidis and L. Perivolaropoulos, Phys. Rev. D 97, 103503 (2018)

  • [9]

    A. A. Starobinsky, Phys. Lett. B 91, 99 (1980)

  • [10]

    U. Das and B. Mukhopadhyay, Phys. Rev. Lett. 110, 071102 (2013)

  • [11]

    C. S. J. Pun, Z. Kovács, and T. Harko, Phys. Rev. D 78, 024043 (2008)

  • [12]

    J. B. Jimenez, L. Heisenberg and T. Koivisto, Phys. Rev. D 98, 044048 (2018)

  • [13]

    J. B. Jimenez, L. Heisenberg and T. S. Koivisto, JCAP 08, 039 (2018)

  • [14]

    J. B. Jimenez, L. Heisenberg and T. S. Koivisto, Universe 5, 173 (2019)

  • [15]

    A. Mussatayeva, N. Myrzakulov and M. Koussour, Phys. Dark Univ. 42, 101276 (2023)

  • [16]

    M. Koussour, N. Myrzakulov, A. H. A. Alfedeel and A. Abebe, Prog. Theor. Exp. Phys. 2023, 113E (2023)

  • [17]

    M. Koussour and A. De, Eur. Phys. J. C 83, 400 (2023)

  • [18]

    N. Myrzakulov, M. Koussour, A. Mussatayeva, Chin. J. Phys. 85, 345 (2023)

  • [19]

    M. Koussour, S. H. Shekh, M. Bennai, J. High Energy Astrophys. 35, 43 (2022)

  • [20]

    M. Koussour et al., Class. Quantum Gravity 39, 195021 (2022)

  • [21]

    S. Ghosh, R. Solanki, and P. K. Sahoo, Phys. Scr. 99, 055021 (2024)

  • [22]

    S. Ghosh, R. Solanki, and P. K. Sahoo, Chinese Phys. C 48, 095102 (2024)

  • [23]

    D. J. Gogoi, A. Övgün and M. Koussour, Eur. Phys. J. C 83, 700 (2023)

  • [24]

    Z. Hassan, S. Ghosh, P. K. Sahoo, and K. Bamba, Eur. Phys. J. C 82, 1116 (2022)

  • [25]

    Z. Hassan, S. Ghosh, P. K. Sahoo, and V. S. H. Rao, Gen. Rel. Grav. 55, 90 (2023)

  • [26]

    D. Mohanty, S. Ghosh, and P. K. Sahoo, Ann. Phys. 463, 169636 (2024)

  • [27]

    D. Mohanty, S. Ghosh, and P. K. Sahoo, Int. J. Mod. Phys. D 34, 2550041 (2025)

  • [28]

    L. Amendola, Phys. Rev. D 62, 043511 (2000)

  • [29]

    G. R. Farrar and P. J. E. Peebles, Astrophys. J. 604, 1 (2004)

  • [30]

    W. Zimdahl and D. Pavon, Class. Quantum Grav. 24, 5461 (2007)

  • [31]

    Yu. L. Bolotin, A. Kostenko, O. A. Lemets and D. A. Yerokhin, Int. J. Mod. Phys. D 24, 1530007 (2015)

  • [32]

    B. Wang, E. Abdalla, F. Atrio-Barandela and D. Pavón, Rep. Prog. Phys. 79, 096901 (2016)

  • [33]

    A. Bhat, R. Solanki and P. K. Sahoo, Gen. Relativ. Gravit. 56, 63 (2024)

  • [34]

    A. Kamenshchik, U. Moschella and V. Pasquier, Phys. Lett. B 511, 265 (2001)

  • [35]

    M. C. Bento, O. Bertolami and A. Sen, Phys. Rev. D 66, 043507 (2002)

  • [36]

    A. Kamenshchik, U. Moschella and V. Pasquier, Phys. Lett. B 487, 7 (2000)

  • [37]

    S. K. Kama, Phys. Lett. B 424, 39 (1998)

  • [38]

    M. Novello, M. Makler, L. S. Werneck and C. A. Romero, Phys. Rev. D 71, 043515 (2005)

  • [39]

    H. Benaoum, Universe 8, 340 (2022)

  • [40]

    D. Carturan and F. Finelli, Phys. Rev. D 68, 103501 (2003)

  • [41]

    O. Bertolami, A. A. Sen, S. Sen and P. T. Silva, Mon. Not. R. Astron. Soc. 353, 329 (2004)

  • [42]

    M. Makler, S. Quinet de Oliveira and I. Waga, Phys. Lett. B 555, 1 (2003)

  • [43]

    M. C. Bento, O. Bertolami and A. A. Sen, Phys. Lett. B 575, 172 (2003)

  • [44]

    A. Dev, D. Jain and J. S. Alcaniz, Phys. Rev. D 67, 023515 (2003)

  • [45]

    J. S. Alcaniz, D. Jain and A. Dev, Phys. Rev. D 67, 043514 (2003)

  • [46]

    J. V. Cunha, J. A. S. Lima and J. S. Alcaniz, Phys. Rev. D 69, 083501 (2004)

  • [47]

    L. Randall and R. Sundrum, Phys. Rev. Lett. 83, 3370 (1999)

  • [48]

    C. C. Bradley, C. A. Sackett, J. J. Tollett and R. G. Hulet, Phys. Rev. Lett. 75, 1687 (1995)

  • [49]

    C. G. Boehmer and T. Harko, JCAP 06, 025 (2007)

  • [50]

    T. Harko, Phys. Rev. D 83, 123515 (2011)

  • [51]

    T. Harko and F. S. N. Lobo, Phys. Rev. D 92, 043011 (2015)

  • [52]

    Y. Mambrini, S. Profumo and F. S. Queiroz, Phys. Lett. B 760, 807 (2016)

  • [53]

    D. Hooper and S. Profumo, Phys. Rep. 453, 29 (2007)

  • [54]

    S. S. Mishra and V. Sahni, JCAP 04, 007 (2020)

  • [55]

    S. D. Odintsov and V. K. Oikonomou, Phys. Rev. D 99, 104070 (2019)

  • [56]

    S. Das and R. K. Bhaduri arXiv: 1812.07647[gr-qc] (2018)

  • [57]

    S. Das and S. Sur, Phys. Dark Univ. 42, 101331 (2023)

  • [58]

    E. Mahichi, A. Amani and M. A. Ramzanpour, Can. J. Phys. 99, 11 (2021)

  • [59]

    E. Mahichi, A. Amani and M. A. Ramzanpour, Mod. Phys. Lett. A 37, 2250228 (2022)

  • [60]

    E. Mahichi and A. Amani, Phys. Dark Univ. 39, 101167 (2023)

  • [61]

    M. R. Setare, J. Sadeghi and A. R. Amani, Phys. Lett. B 673, 241 (2009)

  • [62]

    L. P. Chimento, A. S. Jakubi, D. Pavon and W. Zimdahl, Phys. Rev. D 67, 083513 (2003)

  • [63]

    Z. K. Guo, Y. S. Piao, X. M. Zhang and Y. Z. Zhang, Phys. Lett. B 608, 177 (2005)

  • [64]

    L. Heisenberg, Phys. Rep. 1066, 1 (2024)

  • [65]

    F. D'Ambrosio, L. Heisenberg, and S. Kuhn, Class. Quantum Grav. 39, 025013 (2021)

  • [66]

    J. Einasto et. al., A&A 462, 397 (2006)

  • [67]

    Planck Collaboration, A&A, 641 A(6): 1-67 (2020).

  • [68]

    S. W. Hawking, G. F. R. Ellis, The Large Scale Structure of Space-Time, First edition (Cambridge University Press, 1973), p.135.

  • [69]

    M. Moresco, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 463, L6 (2016)

  • [70]

    R. Solanki et al., Phys. Dark Univ. 32, 100820 (2021)

  • [71]

    R. Solanki, A. De, S. Mandal, and P. K. Sahoo, Phys. Dark Universe 36, 101053 (2022)

  • [72]

    M. Kowalski et al., Astrophys. J. 686, 749 (2008)

  • [73]

    R. Amanullah et al., Astrophys. J. 716, 712 (2010)

  • [74]

    N. Suzuki et al., Astrophys. J. 746, 85 (2012)

  • [75]

    M. Betoule et al., Astron. Astrophys. 568, A22 (2014)

  • [76]

    D. M. Scolnic et al., Astrophys. J. 859, 101 (2018)

  • [77]

    D. M. Scolnic et al., Astrophys. J. 938, 113 (2022)

  • [78]

    H. Akaike, IEEE Trans. Autom. Control 19, 716 (1974)

  • [79]

    G. Schwarz, Ann. Statist. 6, 461 (1978)

  • [80]

    A. R. Liddle, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 377, L74 (2007)

  • [81]

    V. Sahni, A. Shafieloo and A. A. Starobinsky, Phys. Rev. D 78, 103502 (2008)

  • [82]

    V. Sahni, T. D. Saini, A. A. Starobinsky and U. Alam, JETP Lett. 77, 201 (2003)

  • [83]

    P. X. Wu and H. W. Yu, Mod. Phys. Lett. A 21, 1305 (2006)

  • [84]

    B. Chang, H. Liu, L. Xu, C. Zhang and Y. Ping, JCAP 01, 016 (2007)

  • [85]

    P. X. Wu and H. W. Yu, Int. J. Mod. Phys. D 14, 1873 (2005)

  • [86]

    L. Lombriser, A. Slosar, U. Seljak, and W. Hu, Phys. Rev. D 85, 124038 (2012)

  • [87]

    M. Leizerovich, L. Kraiselburd, S. Landau, and C. G. Scóccola, Phys. Rev. D 105, 103526 (2022)

  • [88]

    J. Khoury and A. Weltman, Phys. Rev. Lett. 93, 171104 (2004)

  • [89]

    T. Harko, F. S. N. Lobo, S. Nojiri, and S. D. Odintsov, Phys. Rev. D 84, 024020 (2011)